Ensimmäisenä Kuussa on vavahduttava tarina ensimmäisestä miehitetystä matkasta Kuun pinnalle. Sen keskiössä ovat astronautti Neil Armstrong (Ryan Gosling) ja Apollo 11 -lentoa edeltäneet tapahtumat 1960-luvulla. Armstrongin näkökulmasta kerrottu, intiimi ja syvällinen kuvaus perustuu hänen elämäkertaansa. Kuvatessaan yhtä ihmiskunnan suurimmista saavutuksista elokuva käsittelee myös uhrauksia, joita Armstrong, hänen perheensä ja kollegansa joutuivat tekemään sitä tavoitellessaan.